Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Mặt bên SAB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết \(\widehat {ASB} = {120^0}\). Góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi I là trung điểm của đoạn AB, d là giao điểm của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
(SAD) \cap (SBC) = d\\
BC \subset (SBC)\\
AD \subset (SAD)\\
BC//AD
\end{array} \right. \Rightarrow d//BC//AD{\rm{ (1)}}\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}
(SAB) \cap (ABCD) = AB\\
SI \bot AB\,\,(\Delta SAB\,cân\,tại\,S)
\end{array} \right. \Rightarrow SI \bot (ABCD) \Rightarrow SI \bot AD\)
Mà \(AB \bot AD\)( do ABCD là hình chữ nhật)
Suy ra, \(AD \bot (SAB)\)(2)
Từ (1), (2) suy ra:
\(d \bot (SAB) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d \bot SA\\
d \bot SB
\end{array} \right.\)
=> \(\left( {\widehat {(SAD),(SBC)}} \right) = \left( {\widehat {SA,SB}} \right) = {60^0}\)( do góc ASB bằng 1200).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
