`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

Câu 227531: Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} =  - 1\).                                                 

B.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} =  - 0.\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = 1.\)                                                   

D.  Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}.\)

Câu hỏi : 227531

Phương pháp giải:

- Chia trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối.


- Rút gọn phân thức và tính giới hạn ở từng trường hợp.

  • Đáp án : D
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{(x + 1)(x + 2)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} (x + 2) =  - 1 + 2 = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{(x + 1)(x + 2)}}{{ - (x + 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \left[ { - (x + 2)} \right] =  - ( - 1 + 2) =  - 1\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\end{array}\)

     

    Suy ra, không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}.\)

    Chọn: D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com