Tính\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \) bằng?
Câu 227538: Tính\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \) bằng?
A. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \( - \frac{1}{2}.\)
Quảng cáo
- Đưa \(x - 1\) vào trong căn: \(x - 1 = - \sqrt {{{(x - 1)}^2}} \,\,\,\,khi\,\,x \to - \infty \)
- Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa của \(x\) bậc cao nhất.
- Thay giới hạn .
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - \sqrt {\frac{{{x^2}{{(x - 1)}^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} } \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - \sqrt {\frac{{{x^2}({x^2} - 2x + 1)}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} } \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - \sqrt {\frac{{{x^4} - 2{x^3} + {x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} } \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - \sqrt {\frac{{1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{2 + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^4}}}}}} } \right] = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com