Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left( 2n-1 \right)\left( 2n+1 \right)}\). Tính \(\lim {{u}_{n}}\).
Câu 227731: Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left( 2n-1 \right)\left( 2n+1 \right)}\). Tính \(\lim {{u}_{n}}\).
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 0
C. 1
D. \(\frac{1}{4}\)
Quảng cáo
- Rút gọn dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) , tìm số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\)
- Tính \(\lim {{u}_{n}}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\({{u}_{n}}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left( 2n-1 \right)\left( 2n+1 \right)}=\frac{1}{2}\left( 1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1} \right)=\frac{1}{2}\left( 1-\frac{1}{2n+1} \right)\)
Do đó:
\(\lim {{u}_{n}}=\lim \frac{1}{2}\left( 1-\frac{1}{2n+1} \right)=\frac{1}{2}.\left( 1-0 \right)=\frac{1}{2}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
