Trong một chiếc hộp có \(20\) viên bi, trong đó có \(9\) viên bi màu đỏ, \(6\) viên bi màu xanh và

Câu hỏi số 227741:

Thông hiểu

Trong một chiếc hộp có \(20\) viên bi, trong đó có \(9\) viên bi màu đỏ, \(6\) viên bi màu xanh và \(5\) viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) viên bi. Tìm xác suất để \(3\) viên bi lấy ra có không quá \(2\) màu.

A. \(\frac{183}{190}\)

B. \(\frac{9}{38}\)

C. \(\frac{82}{95}\)

D. \(\frac{29}{38}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227741

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính xác suất phần bù \(P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)\).

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Lấy được ba viên bi có không quá 2 màu”

Khi đó \(\overline{A}\) là biến cố “Lấy được ba viên bi có đủ cả 3 màu”

Ta có: \(n\left( \overline{A} \right)=C_{9}^{1}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1}=270;n\left( \Omega \right)=C_{20}^{3}=1140\)

\(\begin{align} & \Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\frac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{270}{1140}=\frac{9}{38} \\ & \Rightarrow P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\frac{9}{38}=\frac{29}{38} \\ \end{align}\)

Chú ý khi giải

HS thường nhầm lẫn khi tính ra \(P\left( \overline{A} \right)=\frac{9}{38}\)thì vội vàng chọn ngay đáp án B là sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.