Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|-m=1\) có 6 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) \(\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|-m=1\Leftrightarrow \left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|=m+1\Rightarrow \) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|\) và đường thẳng y = m + 1.
+) Lập BBT của hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|\) và kết luận.
\(\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|-m=1\Leftrightarrow \left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|=m+1\Rightarrow \) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|\) và đường thẳng y = m + 1.
Xét hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) ta có \(y'=3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0\Rightarrow y=2 \\ & x=2\Rightarrow y=-2 \\ \end{align} \right.\)
Lập BBT của đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|\) ta có :
Để đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|\) tại 6 điểm phân biệt thì
\(0<m+1<2\Leftrightarrow -1<m<1\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
