Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x+2m+2}{x+m}\) nghịch biến trong khoảng \(\left( -1;+\infty  \right)\)?

Câu 228131: Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x+2m+2}{x+m}\) nghịch biến trong khoảng \(\left( -1;+\infty  \right)\)?

A. \(m<1\).                                          

B.   \(m>2\).                                        

C.     \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 1\end{array} \right.\)                                    

D. \(1\le m<2\).

Câu hỏi : 228131

Phương pháp giải:

Hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) nghịch biến trên K khi \(\left\{ \begin{array}{l}y' = \frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}} < 0\\\frac{{ - d}}{c} \notin K\end{array} \right.\)

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -m \right\}\).

    Ta có \({y}'=\frac{m\left( m+1 \right)-2m-2}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}=\frac{{{m}^{2}}-m-2}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}\).

    Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty  \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\ - m \notin \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 < 0\\ - m \le  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 2\\m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m < 2\).

    Chọn D.

     

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com