Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\, - 1 \le x < 0\\ - 3x - 5\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,x < - 1\,\end{array} \right.\)

Câu 228134: Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\, - 1 \le x < 0\\ - 3x - 5\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,x < - 1\,\end{array} \right.\)

A. Không có cực trị.

B. Có một điểm cực trị.

Có hai điểm cực trị.

D. Có ba điểm cực trị.

Câu hỏi : 228134

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng cách tìm cực trị: tính y’, giải phương trình y’=0.

Chú ý đến từng khoảng cho trước.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Nhận xét thấy các hàm số \(y=2x\) và \(y=-3x-5\) có đồ thị là các đường thẳng vì vậy hàm số không có cực trị.

+) Xét hàm \(y={{x}^{2}}-2x\) với \(x\ge 0\). Ta có \({y}'=2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)(nhận).

Ta thấy với \(0\le x<1\) thì \({y}'<0\), \(x>1\) thì \({y}'>0\) nên \(x=1\) là điểm cực trị của hàm số.

Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.