Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{6^x} - {2.3^y} = 2\\{6^x}{.3^y} = 12\end{array} \right.\) ta

Câu hỏi số 228221:

Thông hiểu

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{6^x} - {2.3^y} = 2\\
{6^x}{.3^y} = 12
\end{array} \right.\) ta đươc

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 1
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = {\log _3}2
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = {\log _6}20
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = {\log _6}4\\
y = 1
\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228221

Phương pháp giải

Đặt \(u = {6^x},v = {3^y}\,\,\,\left( {u,v > 0} \right)\) , đưa về hệ phương trình 2 ẩn u, v.

Giải chi tiết

Đặt \(u = {6^x},v = {3^y}\,\,\,\left( {u,v > 0} \right)\) , khi đó hệ phương trình trở thành

\(\left\{ \begin{array}{l}
u - 2y = 2\\
uv = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 2v + 2\\
\left( {2v + 2} \right)v = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 2v + 2\\
2{v^2} + 2v - 12 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 2\,\,\left( {v > 0} \right)\\
u = 2.2 + 2 = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^y} = 2\\
{6^x} = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = {\log _3}2\\
x = 1
\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.