Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ . Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm

Câu hỏi số 229760:

Nhận biết

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ . Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng

$3$

$-3$

$-6$

$0$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:229760

Phương pháp giải

Tìm các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số:

- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

- Bước 2: Tính $f'\left( x \right)$ , tìm các điểm tại đó $f'\left( x \right)=0$ hoặc không xác định.

- Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận.

+ Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương thì đó là điểm cực tiểu của hàm số.

+ Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì đó là điểm cực đại của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: $D=R$ .

Ta có: $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow 3x\left( x-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.$

Bảng biến thiên:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại ${{y}_{CD}}=1$ và giá trị cực tiểu ${{y}_{CT}}=-3$ .

Vậy tích ${{y}_{CD}}.{{y}_{CT}}=-3$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.