Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\). Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\). Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tìm các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
- Bước 2: Tính \(f'\left( x \right)\), tìm các điểm tại đó \(f'\left( x \right)=0\) hoặc không xác định.
- Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận.
+ Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương thì đó là điểm cực tiểu của hàm số.
+ Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì đó là điểm cực đại của hàm số.
TXĐ: \(D=R\).
Ta có: \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow 3x\left( x-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\)
Bảng biến thiên:
Quan sát bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại \({{y}_{CD}}=1\) và giá trị cực tiểu \({{y}_{CT}}=-3\).
Vậy tích \({{y}_{CD}}.{{y}_{CT}}=-3\).
Một số em HS sẽ nhầm lẫn các khái niệm điểm cực trị và giá trị cực trị dẫn đến tính tích \(0.2=0\) và chọn nhầm đáp án D là sai.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
