Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{\sqrt {ax + 1} - 1} \over x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0 \hfill \cr 4{x^2} + 5b\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0 \hfill \cr} \right.\) liên tục tại x = 0.
Câu 229861: Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{\sqrt {ax + 1} - 1} \over x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0 \hfill \cr 4{x^2} + 5b\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0 \hfill \cr} \right.\) liên tục tại x = 0.
A. a = 5b
B. a = 10b
C. a = b
D. a = 2b
Quảng cáo
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {ax + 1} - 1} \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{ax + 1 - 1} \over {x\left( {\sqrt {ax + 1} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {a \over {\sqrt {ax + 1} + 1}} = {a \over {\sqrt {a.0 + 1} + 1}} = {a \over 2} \cr & f\left( 0 \right) = 5b \cr} \)
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow {a \over 2} = 5b \Leftrightarrow a = 10b\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com