Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số \(f\left( x

Câu hỏi số 229861:
Vận dụng

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{  {{\sqrt {ax + 1}  - 1} \over x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0 \hfill \cr   4{x^2} + 5b\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0 \hfill \cr}  \right.\) liên tục tại x = 0.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:229861
Phương pháp giải

Để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)

Giải chi tiết

\(\eqalign{  & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {ax + 1}  - 1} \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{ax + 1 - 1} \over {x\left( {\sqrt {ax + 1}  + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {a \over {\sqrt {ax + 1}  + 1}} = {a \over {\sqrt {a.0 + 1}  + 1}} = {a \over 2}  \cr   & f\left( 0 \right) = 5b \cr} \)

 Để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow {a \over 2} = 5b \Leftrightarrow a = 10b\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn