Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy cạnh bằng \(a,\) góc giữa hai mặt
Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy cạnh bằng \(a,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(\left( AB{C}' \right)\) có số đo bằng \({{60}^{0}}.\) Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Vì \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là lăng trụ tứ giác đều
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB \bot BB'\\AB \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {BB'C'B} \right) \Rightarrow AB \bot BC'\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\\left( {ABC'} \right) \supset BC' \bot AB\\\left( {ABCD} \right) \supset BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {ABC'} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {BC';BC} \right)} = \widehat {C'BC} = {60^0}.\)
Tam giác \(BC{C}'\) vuông tại \(C,\) có \(\tan \widehat{{C}'BC}=\frac{C{C}'}{BC}\Rightarrow CC'=\tan {{60}^{0}}.a=a\sqrt{3}.\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
