Cho Parabol \((P):y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=mx-2m+1\). Tìm m để (P) và (d) tiếp

Câu hỏi số 230730:

Thông hiểu

Cho Parabol \((P):y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}\) và đường thẳng \((d):y=mx-2m+1\). Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.

A. \(m=1\)

B. \(m=2\)

C. \(m=-1\)

D. \(m=-2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230730

Phương pháp giải

Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d). Áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm kép. Từ đó tìm giá trị của tham số m.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\frac{1}{4}{{x}^{2}}=mx-2m+1\Leftrightarrow \frac{1}{4}{{x}^{2}}-mx+2m-1=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4mx+8m-4=0\,\,(*)\)

(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow \Delta '=0\Leftrightarrow {{(-2m)}^{2}}-(8m-4)=0\Leftrightarrow 4{{m}^{2}}-8m+4=0\Leftrightarrow {{(2m-2)}^{2}}=0\Leftrightarrow m=1\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link