Cho đường thẳng \((d):2(m-1)x+(m-2)y=2\). Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol \((P):y={{x}^{2}}\) tại hai điểm phân biệt A và B.
Câu 230731: Cho đường thẳng \((d):2(m-1)x+(m-2)y=2\). Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol \((P):y={{x}^{2}}\) tại hai điểm phân biệt A và B.
A. \(m<-\sqrt{3}\) hoặc \(m>\sqrt{3}\)
B. \(m<-\sqrt{3}\) hoặc \(m>\sqrt{3}\) và \(m\ne 2\)
C. \(-\sqrt{3}<m<\sqrt{3}\)
D. \(m\ne 2\)
Đưa phương trình đường thẳng (d) về dạng cơ bản. Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d). Áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. Từ đó tìm giá trị của tham số m.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\((d):2(m-1)x+(m-2)y=2\Rightarrow y=\frac{-2(m-1)}{m-2}x+\frac{2}{m-2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: \({{x}^{2}}=\frac{-2(m-1)}{m-2}x+\frac{2}{m-2}\Leftrightarrow (m-2){{x}^{2}}+2(m-1)x-2=0\,\,(*)\)
(P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 2 \ne 0\\
\Delta ' > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 2\\
{(m - 1)^2} - (m - 2)( - 2) > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 2\\
{m^2} - 3 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 2\\
\left[ \begin{array}{l}
m < - \sqrt 3 \\
m > \sqrt 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com