Cho phương trình \(m{{x}^{2}}-2(m+2)x+m-2=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm.

Câu 230733: Cho phương trình \(m{{x}^{2}}-2(m+2)x+m-2=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm.

A. \(m>2\)

B. \(m>-2\)

C. \(0< m < 2\)

D. \( - \frac{2}{3} \le m < 0\)

Câu hỏi : 230733

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng âm, áp dụng định lí Vi – et, giải tìm điều kiện của m.

Đáp án : D
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình có hai nghiệm cùng âm

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
\Delta ' \ge 0\\
P > 0\\
S < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
{\left[ { - (m + 2)} \right]^2} - m.(m - 2) \ge 0\\
\frac{{m - 2}}{m} > 0\\
\frac{{2(m + 2)}}{m} < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
6m + 4 \ge 0\\
\frac{{m - 2}}{m} > 0\\
\frac{{m + 2}}{m} < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
m \ge \frac{{ - 2}}{3}\\
\left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < 0
\end{array} \right.\\
- 2 < m < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le m < 0.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.