Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng 

Câu 230833: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng 

A. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)                                                                                          

B.  \(\sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} .\)                  

C.  \(\sqrt {{a^2} - {b^2} + {c^2}}.\)                                                                                  

D. \(\sqrt { - \,{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)

Câu hỏi : 230833

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lý Pytago

  • Đáp án : A
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\AB \bot CD\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \,\,AB \bot \left( {BCD} \right)\,\, \Rightarrow AB \bot BD \Rightarrow \) tam giác ABD vuông tại B.

    Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}A{D^2} = A{B^2} + B{D^2}\\B{D^2} = B{C^2} + C{D^2}\end{array} \right. \Rightarrow A{D^2} = A{B^2} + B{C^2} + C{D^2} \Rightarrow AD = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com