Tập nào sau đây là tập con của tập nghiệm của bất phương trình \({\log _x}\left( {5{x^2} - 8x + 3}

Câu hỏi số 230888:

Thông hiểu

Tập nào sau đây là tập con của tập nghiệm của bất phương trình \({\log _x}\left( {5{x^2} - 8x + 3} \right) > 2\) là:

A. \(\left( {1;5} \right]\)

B. \(\left( {{3 \over 2}; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {0;1} \right)\)

D. \(\left( {{1 \over 2}; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230888

Phương pháp giải

+) Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.

+) Chia từng trường hợp của x, giải bất phương trình logarit cơ bản.

Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \matrix{ 5{x^2} - 8x + 3 > 0 \hfill \cr 0 < x \ne 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x > 1 \hfill \cr 0 < x < {3 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

TH1: \(x > 1 \Leftrightarrow 5{x^2} - 8x + 3 > {x^2} \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x > {3 \over 2} \hfill \cr x < {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\), kết hợp điều kiện ta có \(x > {3 \over 2}\)

TH2: \(0 < x < {3 \over 5} \Leftrightarrow x > 1 \Leftrightarrow 5{x^2} - 8x + 3 < {x^2} \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x + 3 < 0 \Leftrightarrow {1 \over 2} < x < {3 \over 2}\), kết hợp điều kiện ta có \({1 \over 2} < x < {3 \over 5}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {{1 \over 2};{3 \over 5}} \right) \cup \left( {{3 \over 2}; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.