`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA=a\sqrt{2}\) và vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right).\)

Câu 231175:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA=a\sqrt{2}\) và vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right).\)

A.

 \(d=a.\)                                  

B.

 \(d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)    

C.

\(d=a\sqrt{3}.\)                      

D.  \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

Câu hỏi : 231175

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp kẻ chân đường cao từ điểm đến mặt phẳng (lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng) để xác định khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    Do AB // CD nên \(d\left( B;\left( SCD \right) \right)=d\left( A;\left( SCD \right) \right)\).

    Kẻ \(AE\bot SD\) tại \(E\).   (1)

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AE\,\,\,\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AE\bot \left( SCD \right)\). Khi đó \(d\left( A;\left( SCD \right) \right)=AE.\)

    Tam giác vuông \(SAD,\) có \(AE=\frac{SA.AD}{\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{D}^{2}}}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)

    Vậy \(d\left( B;\left( SCD \right) \right)=AE=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com