Cho hai điểm \(A(6;2)\) và \(B(-2;0)\) . Phương trình đường tròn (C) có đường kính AB là:

Câu hỏi số 231284:

Thông hiểu

A. \({{(x-2)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=17\)

B. \( {{(x-2)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=2\sqrt{5}\)

C. \( {{(x-4)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=17\)

D. \( {{(x+2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=17\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231284

Phương pháp giải

Phương trình đường tròn (C) có đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB và bán kính \(R=\frac{AB}{2}\). Sau đó áp dụng cách viết phương trình đường tròn có tâm tâm \(I(a;b)\) và bán kính \(R\) là: \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{R}^{2}}\)

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB.

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{6 - 2}}{2} = 2\\{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{2 + 0}}{2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {2;1} \right)\)

Mặt khác \(R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{{{\left( 6+2 \right)}^{2}}+{{\left( 2-0 \right)}^{2}}}}{2}=\frac{2\sqrt{17}}{2}=\sqrt{17}\)

Khi đó, (C) có dạng là: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=17\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10