Cho hai điểm \(A(6;2)\) và \(B(-2;0)\) . Phương trình đường tròn (C) có đường kính AB là:

Câu hỏi số 231284:

Thông hiểu

A. \({{(x-2)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=17\)

B. \( {{(x-2)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=2\sqrt{5}\)

C. \( {{(x-4)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=17\)

D. \( {{(x+2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=17\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231284

Phương pháp giải

Phương trình đường tròn (C) có đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB và bán kính \(R=\frac{AB}{2}\). Sau đó áp dụng cách viết phương trình đường tròn có tâm tâm \(I(a;b)\) và bán kính \(R\) là: \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{R}^{2}}\)

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB.

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{6 - 2}}{2} = 2\\{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{2 + 0}}{2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {2;1} \right)\)

Mặt khác \(R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{{{\left( 6+2 \right)}^{2}}+{{\left( 2-0 \right)}^{2}}}}{2}=\frac{2\sqrt{17}}{2}=\sqrt{17}\)

Khi đó, (C) có dạng là: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=17\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.