a) Tìm các số tự nhiên \(m\) thỏa mãn: \({{(m+2)}^{2}}-(m-3)(m+3)\le 40\). b) Giải bất phương trình:
a) Tìm các số tự nhiên \(m\) thỏa mãn: \({{(m+2)}^{2}}-(m-3)(m+3)\le 40\).
b) Giải bất phương trình: \(\left( 2-x \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)>0.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Khai triển hằng đẳng thức
- Tìm khoảng của nghiệm m
- Suy ra các số tự nhiên m cần tìm
a) Ta có: \({{(m+2)}^{2}}-(m-3)(m+3)\le 40\)
\(\begin{align}& \Leftrightarrow {{m}^{2}}+4m+4-({{m}^{2}}-9)\le 40 \\ & \Leftrightarrow {{m}^{2}}+4m+4-{{m}^{2}}+9\le 40 \\ & \Leftrightarrow 4m+13\le 40 \\ & \Leftrightarrow m\le \frac{27}{4} \\ & \Leftrightarrow m\le 6,75. \\\end{align}\)
Vậy các số tự nhiên cần tìm là \(m=\left\{ 0,1,2,3,4,5,6 \right\}\)
\(b)\ \left( 2-x \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)>0\Leftrightarrow \left( 2-x \right)\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)>0\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
2 - x = 0\\
x - 1 = 0\\
x + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right..\)
Đặt: \(f\left( x \right)=\left( 2-x \right)\left( x-1 \right)\left( x+1 \right).\)
Ta có bảng giá trị:
Như vậy \(f\left( x \right)=\left( 2-x \right)\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x<-1 \\ & 1<x<2. \\\end{align} \right.\)
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
