Trong các cặp bất phương trình sau, cặp bất phương trình nào tương đương với nhau?

Câu 234102: Trong các cặp bất phương trình sau, cặp bất phương trình nào tương đương với nhau?

A. \(2x-1>0\) và \(3x-2<2x+1\)

B. \(x+1<2x-3\) và \(-x+3>7-2x\)

C. \(\frac{1}{2}x-2>3+x\) và \(x-2>2x\)

D. \(x-\frac{2}{5}<x+1\) và \(x+4>x+5\)

Câu hỏi : 234102

Phương pháp giải:

- Hai bất phương trình tương đương có cùng tập nghiệm.

- Tìm x theo a áp dụng quy tắc chuyển vế
- Vì 2 bất phương trình tương đương nên đưa về nghiệm x để tìm a.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét từng đáp án:

+) Đáp án A: \(\left\{ \begin{align} & \left( 1 \right):2x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{2} \\ & \left( 2 \right):\ 3x-2<2x+1\Leftrightarrow x<3 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) hai bất phương trình không tương đương với nhau.

+) Đáp án B: \(\left\{ \begin{align} & \left( 1 \right):\ x+1<2x-3\Leftrightarrow -x<-4\Leftrightarrow x>4 \\ & \left( 2 \right):\ -x+3>7-2x\Leftrightarrow x>4 \\\end{align} \right.\Rightarrow \) hai bất phương trình tương đương với nhau.

+) Đáp án C: \(\left\{ \begin{align} & \left( 1 \right):\ \frac{1}{2}x-2>3+x\Leftrightarrow \frac{1}{2}x<-5\Leftrightarrow x<-10 \\ & \left( 2 \right):\ x-2>2x\Leftrightarrow x<-2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) hai bất phương trình không tương đương với nhau.

+) Đáp án D: \(\left\{ \begin{align} & \left( 1 \right):\ x-\frac{2}{5}<x+1\Leftrightarrow 0x<\frac{7}{5}\Rightarrow bpt\ VSN \\ & \left( 2 \right):\ x+4>x+5\Leftrightarrow 0x>1\Rightarrow \ bpt\ \ VN \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) hai bất phương trình không tương đương.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.