Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 2331:
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = (x - 1)\sqrt[3]{3-4x} và trục hoành

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:2331
Giải chi tiết

Ta có: (x - 1)\sqrt[3]{3-4x} = 0 ⇔ [\begin{matrix} x=\frac{3}{4}\\ x=1 \end{matrix}

Với x ∈ [\frac{3}{4} ; 1] ⇒ (x - 1)\sqrt[3]{3-4x}  ≥ 0

Do đó diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = (x - 1)\sqrt[3]{3-4x} và Ox được xác định bởi S = \int_{\frac{3}{4}}^{1}(x-1)\sqrt[3]{3-4x}.dx

Đặt \sqrt[3]{3-4x} = t

Ta có x = \frac{3}{4} ⇒ t = 0; x = 1 ⇒ t = -1 và x = \frac{1}{4}(3 - t3) nên dx = -\frac{3}{4} t2 dt

Khi đó S = -\frac{3}{16}\dpi{100} \small \int_{-1}^{0}t3 (1 + t3)dt = -\frac{3}{16} (\frac{1}{4}t4\frac{1}{7}t7)|\begin{matrix} 0\\ -1 \end{matrix} = \frac{9}{488}

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com