Cho hàm số y = có đồ thị là (Hm) với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Hm) của hàm số đã cho khi m = 1. 2. Tìm m để đường thẳng d: 2x + 2y - 1 = 0 cắt (Hm) tại hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích S =

Câu hỏi số 2337:

Cho hàm số y = $\frac{m-x}{x+2}$ có đồ thị là (H_m) với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (H_m) của hàm số đã cho khi m = 1. 2. Tìm m để đường thẳng d: 2x + 2y - 1 = 0 cắt (H_m) tại hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích S = $\frac{3}{8}$

A. m = $-\frac{1}{4}$

B. m = $-\frac{1}{2}$

C. m = $\frac{1}{2}$

D. m = $\frac{1}{4}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2337

Giải chi tiết

1. Bạn đọc tự giải

2.Hoành độ giao điểm A,B của d và (H_m) là các nghiệm của phương trình

$\frac{-x+m}{x+2}$ = -x + $\frac{1}{2}$

Phương trình tương đương với 2x² + x + 2(m – 1) = 0, x ≠ -2 (1)

Phương trình (1) có 2 nghiệm x₁,x₂ phân biệt khác -2

⇔ $\left\{\begin{matrix} \Delta =17-16m>0\\2.\left ( -2 \right )^{2}-2+2(m-1)\neq0 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} m<\frac{17}{16}\\m\neq-2 \end{matrix}\right.$

Khi đó ta có $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-\frac{1}{2}\\x_{1}.x_{2}=m-1 \end{matrix}\right.$

⇒ AB = $\sqrt{\left ( x_{2}-x_{1} \right )^{2}+\left ( y_{2}-y_{1} \right )^{2}}$ = √2. $\sqrt{\left ( x_{2}+x_{1} \right )^{2}-4x_{1}x_{2}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{2}.\sqrt{17-16m}$ .

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d là h = $\frac{1}{2\sqrt{2}}$ .Suy ra

S_OAB = $\frac{1}{2}$ .h.AB = $\frac{1}{2}$ . $\frac{1}{2\sqrt{2}}$ . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . $\sqrt{17-16m}$ = $\frac{3}{8}$ ⇔ m = $\frac{1}{2}$ ,thỏa mãn.

Vậy m = $\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.