Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

 Cho tam giác ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.

a) Chứng minh:\(\Delta \)ABC  cân.

b) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\), từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A

c) Từ H vẽ HM \(\bot \) AB \((M\in AB)\) và kẻ HN \(\bot \) AC \((N\in AC)\). Chứng minh : \(\Delta BHM=\Delta CHN\).

d) Tính độ dài AH

e) Từ B kẻ Bx \(\bot \)AB, từ C kẻ Cy \(\bot \) AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

Câu 233622:  Cho tam giác ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.


a) Chứng minh:\(\Delta \)ABC  cân.


b) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\), từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A


c) Từ H vẽ HM \(\bot \) AB \((M\in AB)\) và kẻ HN \(\bot \) AC \((N\in AC)\). Chứng minh : \(\Delta BHM=\Delta CHN\).


d) Tính độ dài AH


e) Từ B kẻ Bx \(\bot \)AB, từ C kẻ Cy \(\bot \) AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

A. \(AH=5cm\)

B. \(AH=9cm\)

C. \(AH=8cm\)

D. \(AH=4cm\)

Câu hỏi : 233622
Phương pháp giải:

a) Tam giác có hai cạnh bên bằng nhau nên là tam giác cân


b) + Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn để chứng minh hai tam giác vuông \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) bằng nhau.


+ Từ hai tam giác vuông bằng nhau ta \(\Rightarrow \widehat{BAH}\text{ }=\widehat{CAH}\)cặp góc tương ứng bằng nhau, khi đó AH là tia phân giác góc B.


c) Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn để chứng minh hai tam giác vuông\(\Delta \)BHM và \(\Delta \)CHN   bằng nhau.


d) Sử dụng định lí Py-ta-go trong \(\Delta AHB\)   vuông tại H để tính AH.


) Chứng minh \(\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) để suy ra \(\Delta \)OBC cân tại O

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    a) Xét \(\Delta \)ABC  có AB = AC =10cm (gt) nên \(\Delta \)ABC  cân tại A.  

    b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có: \(\left\{ \begin{align}  & \widehat{AHB}=\widehat{AHC}={{90}^{0}}\ \ \left( gt \right) \\  & AB=AC\ \ \left( gt \right) \\  & AH\ \ chung \\ \end{align} \right.\)

    Do đó \(\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) \(\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)

    \(\Rightarrow \) AH là tia phân giác của góc A. (định nghĩa tia phân giác của một góc)

    c) Xét \(\Delta BHM\) và \(\Delta CHN\) có:

    \(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}={{90}^{0}}(gt)\)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    BH = HC \(\left( \Delta AHB=\Delta AHC \right)\)

    Do đó \(\Delta BHM=\Delta CHN\)  (cạnh huyền - góc nhọn)

    d) Ta có BH = HC= \(\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\)cm

    Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:

    \(\begin{align}  & A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+H{{B}^{2}}\Leftrightarrow {{10}^{2}}=A{{H}^{2}}+{{6}^{2}} \\  & \Rightarrow A{{H}^{2}}={{10}^{2}}-{{6}^{2}}\Leftrightarrow A{{H}^{2}}=64 \\  & \Rightarrow AH=8cm \\ \end{align}\)

    e) Ta có: \(\widehat{CBO}={{90}^{0}}-\widehat{ABC}\)(hai góc phụ nhau)

    \(\widehat{BCO}={{90}^{0}}-\widehat{ACB}\)(hai góc phụ nhau)

    Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta \)ABC  cân tại A)

    Do đó: \(\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) nên \(\Delta \)OBC cân tại O (dhnb).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com