Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+ax+b,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). có đồ thị \(\left( C

Câu hỏi số 233981:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+ax+b,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\). có điểm cực trị là \(A\left( 1;3 \right)\). Tính giá trị \(P=4a-b\).

A. \(P=3\).

B. \(P=2\) .

C. \(P=4\).

D. \(P=1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233981

Phương pháp giải

Nếu \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm cực trị của đồ thị hàm số đa thức bậc ba thì \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( {{x_0}} \right) = {y_0}\\f'\left( {{x_0}} \right) = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\({y}'=3{{x}^{2}}-4x+a\)

Từ giả thiết \(A\left( 1;3 \right)\). là điểm cực trị ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 1 \right) = 3\\y'\left( 1 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 4\\a - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = 1\end{array} \right.\)

Vậy \(P=4a-b=1\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.