Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=14\); \(\frac{6+3\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}}

Câu hỏi số 234060:
Thông hiểu

Cho \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=14\); \(\frac{6+3\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}{2-{{3}^{x+1}}-{{3}^{1-x}}}=\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(P=a.b\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:234060
Phương pháp giải

Biến đổi giả thiết bằng hằng đẳng thức và sử dụng công thức \({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}\).

Giải chi tiết

Ta có : \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=14\)\(\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}+{{\left( {{3}^{-x}} \right)}^{2}}=14\) \(\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}^{2}}-{{2.3}^{x}}{{.3}^{-x}}=14\) \(\Leftrightarrow {{3}^{x}}+{{3}^{-x}}=4\).

Do đó \(\frac{6+3\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}{2-{{3}^{x+1}}-{{3}^{1-x}}}=\frac{a}{b}\)\(\Leftrightarrow \frac{6+3\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}{2-3\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}=\frac{a}{b}\) \(\Leftrightarrow \frac{6+3.4}{2-3.4}=\frac{a}{b}\Leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{9}{-5}\).

Vậy \(P=-45\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn