Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 3x+\sin 2x-\sin 4x=0\)

Câu hỏi số 234061:

Thông hiểu

A. \(x=\frac{\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\)

B. \(x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\)

C. \(x=k\frac{\pi }{3}\); \(x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \); \(x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)

D. \(x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}\); \(x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234061

Phương pháp giải

Sử dụng công thức biến tổng thàng tích để đưa về phương trình lượng giác cơ bản.

\(\sin a-\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}\).

Giải chi tiết

\(\cos 3x+\sin 2x-\sin 4x=0\)\(\Leftrightarrow \cos 3x-2\cos 3x.\sin x=0\) \(\Leftrightarrow \cos 3x\left( 1-2\sin x \right)=0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 3x = 0\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\\x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\) \( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3},k \in Z\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.