Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{2x+3}-3}{x-3}=\frac{a}{b}\), trong đó a, b là số nguyên
Biết \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{2x+3}-3}{x-3}=\frac{a}{b}\), trong đó a, b là số nguyên dương và phân số \(\frac{a}{b}\) là tối giản. Tính giá trị biểu thức\(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)
Đáp án đúng là: A
- Nhân liên hợp, tính giới hạn hàm số.
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3} - 3}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {2x + 3} - 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 3} + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 3} + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{2x - 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 3} + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{2}{{\sqrt {2x + 3} + 3}} = \frac{2}{{\sqrt {2.3 + 3} + 3}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow P = {a^2} + {b^2} = {1^2} + {3^2} = 10\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
