Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y={{e}^{x}}\left( {{x}^{2}}+mx \right).\) Biết \(y'\left( 0 \right)=1\). Tính \(y'\left( 1

Câu hỏi số 235231:
Nhận biết

Cho hàm số \(y={{e}^{x}}\left( {{x}^{2}}+mx \right).\) Biết \(y'\left( 0 \right)=1\). Tính \(y'\left( 1 \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:235231
Phương pháp giải

+) Tính đạo hàm của hàm số theo m.

+) Từ giả thiết \(y'\left( 0 \right)=1\) tìm m.

+) Thế m vào hàm số và tính \(y'\left( 1 \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y'={{e}^{x}}\left( {{x}^{2}}+mx \right)+\left( 2x+m \right){{e}^{x}}={{e}^{x}}\left( {{x}^{2}}+\left( m+2 \right)x+m \right).\)

Theo đề bài ta có: \(y'\left( 0 \right)=1\Leftrightarrow {{e}^{0}}\left( 0+\left( m+2 \right).0+m \right)=1\Leftrightarrow m=1.\)

\(\begin{align}  & \Rightarrow y'\left( x \right)={{e}^{x}}\left( {{x}^{2}}+3x+1 \right) \\  & \Rightarrow y'\left( 1 \right)=e\left( 1+3+1 \right)=5e. \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn