Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng \({{45}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia đưa về tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Kẻ \(HK \bot CD \Rightarrow CD \bot (SHK)\)\(\Rightarrow \).
Ta có \(\Delta \,HKD\)vuông cân tại K, do vậy
Dựng \(HF\bot SE\,\,\,\left( 1 \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}Ax \bot SH\\Ax \bot HE\end{array} \right. \Rightarrow Ax \bot \left( {SHE} \right) \Rightarrow Ax \bot HF\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow HF \bot \left( {SAx} \right) \Rightarrow d\left( {H;\left( {SAx} \right)} \right) = HF\)
Vậy \(HF = \frac{{SH.HE}}{{\sqrt {S{H^2} + H{E^2}} }} = \frac{{\frac{{3a}}{2}.a\sqrt 2 }}{{\sqrt {{{\left( {\frac{{3a}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} }} = \frac{{3a\sqrt {34} }}{{17}} = d\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
