Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số,

Câu hỏi số 236348:

Vận dụng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số, có phương trình

\({x_1} = 4,8.cos(10\sqrt 2 t + \frac{\pi }{2})cm\) và \({x_2} = {A_2}.cos(10\sqrt 2 t - \pi )cm.\) Biết tốc độ của vật tại thời điểm động năng bằng 3 lần thế năng là . Biên độ A₂ là

A. 6,4 cm

B. 3,2 cm.

C. 3,6 cm

D. 7,2 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236348

Phương pháp giải

sử dụng phương pháp tổng hợp dao động và phương trình độc lập với thời gian

Giải chi tiết

Dao động tổng hợp : x = x₁ + x₂

Nhận thấy hai dao động đề bài cho là hai dao động vuông pha nên \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)

Biết khi \(v = 0,3\sqrt 6 m/s\) thì W_đ= 3W_t

\( \Leftrightarrow {1 \over 2}m.{v^2} = 3.{1 \over 2}.k.{x^2} \Leftrightarrow {{{v^2}} \over {3{x^2}}} = {k \over m} = {\omega ^2} \Leftrightarrow {x^2} = {{{v^2}} \over {3{\omega ^2}}} = {9.10^{ - 4}} \Leftrightarrow x = \pm {3.10^{ - 2}}m = \pm 3cm\)

Do W_đ= 3W_t nên W_t = ¼ W \(\Leftrightarrow {1 \over 2}k.{x^2} = {1 \over 4}.{1 \over 2}.k.{A^2} \Leftrightarrow x = \pm {A \over 2}\)

Vậy A = 6 cm mà \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \) nên \({A_2} = \sqrt {{A^2} - A_1^2} = \sqrt {{6^2} - {{4,8}^2}} = 3,6cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.