Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm x biết

a. \(\left| \frac{1}{2}x \right|=3-2x\)   

b. \(\left| x-1 \right|=3x-2\)       

c. \(\left| x+5 \right|+5=x\) 

Câu 237240: Tìm x biết


a. \(\left| \frac{1}{2}x \right|=3-2x\)   


b. \(\left| x-1 \right|=3x-2\)       


c. \(\left| x+5 \right|+5=x\) 

A. a) \(x=\frac{9}{5}\)

b)  phương trình vô nghiệm

c) \(x=\frac{2}{5}\)

 

B. a) \(x=\frac{4}{5}\)

b)  phương trình vô nghiệm

c) phương trình vô nghiệm

C. a) \(x=\frac{6}{5}\)

b) \(x=\frac{1}{5}\)

c) phương trình vô nghiệm

D. a) \(x=\frac{6}{5}\)

b)  \(x=\frac{3}{4}\)

c) phương trình vô nghiệm

Câu hỏi : 237240
Phương pháp giải:

Cách 1: Ta thấy nếu B(x) < 0 thì không có giá trị nào  của x thoả mãn vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm. Do vậy ta giải như sau: \(\left| A\left( x \right) \right|=B\left( x \right)\ \ \ \left( 1 \right)\)


Điều kiện: B(x) \(\ge 0\) (*)


(1) Trở thành  \(\left| A\left( x \right) \right|=B\left( x \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & A\left( x \right)=B\left( x \right) \\  & A\left( x \right)=-B\left( x \right) \\ \end{align} \right..\)


(Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện (*))


Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:


Nếu \(a\ge 0\Rightarrow \left| a \right|=a.\)


Nếu \(a<0\Rightarrow \left| a \right|=-a.\)


Ta giải như sau:  \(\left| A\left( x \right) \right|=B\left( x \right)\)         (1)


Nếu A(x) \(\ge 0\) thì (1) trở thành: A(x) = B(x) (Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện).


Nếu A (x ) < 0 thì (1) trở thành: - A(x) = B(x)  (Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    a. \(\left| {\frac{1}{2}x} \right| = 3 - 2x\)

    * Xét \(\frac{1}{2}x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0 \Rightarrow Pt \Leftrightarrow \frac{1}{2}x = 3 - 2x \Leftrightarrow x = 6 - 4x\) \( \Leftrightarrow 5x = 6 \Leftrightarrow x = \frac{6}{5}\) (TMĐK)

    *Xét\(\frac{1}{2}x < 0 \Leftrightarrow x < 0 \Rightarrow Pt \Leftrightarrow \frac{1}{2}x =  - (3 - 2x)\)\( \Leftrightarrow x =  - 2(3 - 2x)\)\( \Leftrightarrow x =  - 6 + 4x \Leftrightarrow 3x = 6 \Leftrightarrow x = 2\)(KTMĐK)

    Vậy \(x = \frac{6}{5}\).

    b. \(\left| {x - 1} \right| = 3x - 2\)

    * Xét \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1 \Rightarrow Pt \Leftrightarrow x - 1 = 3x - 2\) \( \Leftrightarrow 2x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\)(KTMĐK)

    * Xét \(x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1 \Rightarrow PT \Leftrightarrow  - x + 1 = 3x - 2\) \( \Leftrightarrow 4x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}\)(TMĐK)

    Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{3}{4}.\)

    c. \(\left| {x + 5} \right| + 5 = x \Leftrightarrow \left| {x + 5} \right| = x - 5\)

    * Xét \(x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - 5\) \( \Rightarrow PT \Leftrightarrow x + 5 = x - 5 \Leftrightarrow 5 =  - 5\)(vô lý)

    * Xét \(x + 5 < 0 \Leftrightarrow x <  - 5\) \( \Rightarrow PT \Leftrightarrow  - x - 5 = x - 5\)\( \Leftrightarrow 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)(KTMĐK)

    Vậy phương trình vô nghiệm.

     

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com