Tìm x, biết rằng \(\left| x-1 \right|+\left| x-3 \right|=2x-1\)
Câu 237241: Tìm x, biết rằng \(\left| x-1 \right|+\left| x-3 \right|=2x-1\)
A. \(x=\frac{7}{2}\)
B. \(x=\frac{5}{2}\)
C. \(x=\frac{3}{2}\)
D. \(x=\frac{1}{2}\)
- Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
- Căn cứ vào bảng xét từng khoảng giải bài toán (đối chiếu với điều kiện tương ứng).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\left| x-1 \right|+\left| x-3 \right|=2x-1\ \ \ \left( 1 \right)\)
Xét: \(\begin{align} & +)\ \ x-1=0\Leftrightarrow x=1 \\ & +)\ \ x-3=0\Leftrightarrow x=3. \\ \end{align}\)
Ta có bảng xét dấu đa thức x-1 và x-3 dưới đây
Xét khoảng \(x<1\) ta có:
\((1)\Leftrightarrow (1-x)+(3-x)=2x-1\Leftrightarrow -2x+4=2x-1\Leftrightarrow 4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\) (Không thuộc khoảng đang xét)
Xét khoảng \(1\le x\le 3\) ta có
\((1)\Leftrightarrow (x-1)+(3-x)=2x-1\Leftrightarrow 2=2x-1\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}(TM)\)
Xét khoảng \(x>3\) ta có:
\((1)\Leftrightarrow (x-1)+(x-3)=2x-1\Leftrightarrow 0.x=-3\) (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{3}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
