Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-5x+1\) trên đoạn \(\left[ 0;2018

Câu hỏi số 237415:
Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-5x+1\) trên đoạn \(\left[ 0;2018 \right]\) bằng:

 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:237415
Phương pháp giải

+) Tính \({y}'\), giải phương trình \({y}'=0\) sau đó chọn các nghiệm \({{x}_{i}}\in \left[ 0;2018 \right]\).

+) \(\underset{\left[ 0;2018 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\min \left\{ y\left( 0 \right);y\left( {{x}_{i}} \right);y\left( 2018 \right) \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có \(y' = {x^2} + 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {0;2018} \right]\\x =  - 5 \notin \left[ {0;2018} \right]\end{array} \right.\)

Lại có \(y\left( 1 \right)=\frac{-5}{3}<y\left( 0 \right)=1<y\left( 2018 \right)=2747451170\) nên \(\underset{\left[ 0;2018 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\min \left\{ y\left( 0 \right);y\left( 1 \right);y\left( 2018 \right) \right\}=-\frac{5}{3}\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn