Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{16-{{x}^{2}}}}{x\left( x-16 \right)}\)

Câu hỏi số 237459:

Thông hiểu

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{16-{{x}^{2}}}}{x\left( x-16 \right)}\) là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237459

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa tiệm cận

+) Đường thẳng \(y=a\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) khi một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn

\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a;\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\).

+) Đường thẳng \(x=b\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) khi một trong bốn điều kiện sau được thỏa mãn

\(\underset{x\to {{b}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\underset{x\to {{b}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\underset{x\to {{b}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\underset{x\to {{b}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D=\left[ -4;4 \right]\backslash \left\{ 0 \right\} \Rightarrow\) đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

Lại có \(\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{16-{{x}^{2}}}}{x\left( x-16 \right)}=-\infty \) nên \(x=0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.