Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| 2-3{{x}^{2}} \right|-\left| 6-{{x}^{2}} \right|=0\) là

Câu 237732: Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| 2-3{{x}^{2}} \right|-\left| 6-{{x}^{2}} \right|=0\) là

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi : 237732

Phương pháp giải:

\(\left| A \right| = \left| B \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\).

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left| {2 - 3{x^2}} \right| - \left| {6 - {x^2}} \right| \Leftrightarrow \left| {2 - 3{x^2}} \right| = \left| {6 - {x^2}} \right| \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - 3{x^2} = 6 - {x^2}\\2 - 3{x^2} = {x^2} - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} = - 4\, \, \, \, {\left( 1 \right)}\\4{x^2} =8\, \, \, \, {\left( 2 \right)}\end{array} \right.\)

Giải (1): vô nghiệm.

Giải (2): \(4{{x}^{2}}=8\Leftrightarrow {{x}^{2}}=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\). Vậy phương trình có hai nghiệm \(S=\left\{ \sqrt{2};-\sqrt{2} \right\}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.