Tập hợp nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x-6 \right)\ge -3\)

Câu hỏi số 238257:

Thông hiểu

Tập hợp nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x-6 \right)\ge -3\) là:

A. \(\left( -1;6 \right)\)

B. \(\left( -2;-1 \right)\cup \left( 6;7 \right)\)

C. \(\left( 7;+\infty \right)\)

D. \(\left[ -2;-1 \right)\cup \left( 6;7 \right]\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:238257

Phương pháp giải

\({{\log }_{a}}x\ge b\Leftrightarrow \left[ \left\{ \begin{align} & 0<a<1 \\ & 0<x\le {{a}^{b}} \\ \end{align} \right. \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x - 6} \right) \ge - 3\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 5x - 6 > 0\\
{x^2} - 5x - 6 \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 6\\
x < - 1
\end{array} \right.\\
{x^2} - 5x - 6 \le 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 6\\
x < - 1
\end{array} \right.\\
- 2 \le x \le 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ { - 2; - 1} \right) \cup \left( {6;7} \right]
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.