Số nghiệm của phương trình \({{8}^{x}}={{2}^{\left| 2x+1 \right|+1}}\) là:
Câu 238261: Số nghiệm của phương trình \({{8}^{x}}={{2}^{\left| 2x+1 \right|+1}}\) là:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Quảng cáo
Đưa về cùng cơ số 2.
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
{8^x} = {2^{\left| {2x + 1} \right| + 1}} \Leftrightarrow {2^{3x}} = {2^{\left| {2x + 1} \right| + 1}}\\
\Leftrightarrow 3x = \left| {2x + 1} \right| + 1 \Leftrightarrow 3x - 1 = \left| {2x + 1} \right|\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 1 \ge 0\\
9{x^2} - 6x + 1 = 4{x^2} + 4x + 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{1}{3}\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
