Phương trình \({{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\,\,\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}}

Câu hỏi số 238267:

Thông hiểu

Phương trình \({{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\,\,\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Giá trị của \(A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}\) là :

A. \(4{{\log }_{3}}2\)

B. \(1\)

C. \(2{{\log }_{3}}4\)

D. \(3{{\log }_{3}}2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:238267

Phương pháp giải

Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ \(t={{3}^{x}}\,\,\left( t>0 \right)\)

Giải chi tiết

Đặt \({{3}^{x}}=t\,\,\left( t>0 \right)\), khi đó phương trình trở thành

\({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^x} = 2\\
{3^x} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_2} = {\log _3}2\\
{x_1} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow A = 2{x_1} + 3{x_2} = 3{\log _3}2\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.