Phương trình \({{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\,\,\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Giá trị của \(A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}\) là :
Câu 238267: Phương trình \({{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\,\,\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Giá trị của \(A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}\) là :
A. \(4{{\log }_{3}}2\)
B. \(1\)
C. \(2{{\log }_{3}}4\)
D. \(3{{\log }_{3}}2\)
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ \(t={{3}^{x}}\,\,\left( t>0 \right)\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \({{3}^{x}}=t\,\,\left( t>0 \right)\), khi đó phương trình trở thành
\({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^x} = 2\\
{3^x} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_2} = {\log _3}2\\
{x_1} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow A = 2{x_1} + 3{x_2} = 3{\log _3}2\)Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
