Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông với a là cạnh huyền. Chứng minh rằng:

Câu hỏi số 238287:
Vận dụng

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông với a là cạnh huyền. Chứng minh rằng: \({{a}^{3}}>{{b}^{3}}+{{c}^{3}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:238287
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất hình học và tính chất bất đẳng thức để chứng minh.

Giải chi tiết

Vì a,b ,c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông với a là cạnh huyền nên a > b và a > c

Theo định lý Py-ta-go, ta có : \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}\)

Ta có nhận xét

\({{a}^{3}}={{a}^{2}}.a=({{b}^{2}}+{{c}^{2}}).a={{b}^{2}}.a+{{c}^{2}}.a>{{b}^{2}}.b+{{c}^{2}}.c={{b}^{3}}+{{c}^{3}}.\)

Vậy \({{a}^{3}}>{{b}^{3}}+{{c}^{3}}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn