Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(f\left( x \right)=\left|
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(f\left( x \right)=\left| \frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+m \right|\) có 7 điểm cực trị?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Điểm x0 được gọi là điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu f(x) xác định tại x0 và qua x0 đồ thị hàm số đổi chiều.
Xét hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+m\) có \(y'={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=0 \\ x=2 \\ x=-3 \\ \end{align} \right.\)
Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ bên:
Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=\left| \frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+m \right|\) được vẽ bằng cách lấy đối
xứng phần đồ thị phía dưới trục Ox của hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+m\) qua trục
Ox sau đó bỏ đi phần đồ thị hàm số phía dưới trục Ox.
Do đó để đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=\left| \frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+m \right|\) có 7 cực trị thì \(m-\frac{16}{3}<0<m\Leftrightarrow 0<m<\frac{16}{3}\). Mà \(m\in Z\Rightarrow m\in \left\{ 1;2;3;4; 5 \right\}\) .
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
