Phương trình chính tắc của elip có đi qua \(M(1;{2 \over {\sqrt 5 }})\), tiêu cự là 4 là:

Câu hỏi số 239171:

Thông hiểu

A. \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {21}} = 1\)

B. \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)

C. \({{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

D. \({{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239171

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\)

Elip có tiêu cự là \(2c\) Ta có hệ thức \({a^2} - {b^2} = {c^2}\) Elip đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) tức là ta có \({{x_0^2} \over {{a^2}}} + {{y_0^2} \over {{b^2}}} = 1\)

Giải chi tiết

Phương trình elip cần tìm có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\)

Elip có tiêu cự là 4 suy ra \(2c = 4 \Leftrightarrow c = 2\). Mặt khác ta có: \({a^2} - {b^2} = {c^2} = 4\)

Vì elip qua \(M\left( {1;{2 \over {\sqrt 5 }}} \right)\) nên ta có \({1 \over {{a^2}}} + {4 \over {5{b^2}}} = 1\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ {a^2} - {b^2} = 4 \hfill \cr {1 \over {{a^2}}} + {4 \over {5{b^2}}} = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {a^2} = 5 \hfill \cr {b^2} = 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy elip có phương trình là \({{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

Đáp án: C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.