Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm \(M(2\sqrt 2 ;{1 \over 3})\) và \(N(2;{{\sqrt 5 }

Câu hỏi số 239172:

Vận dụng

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm \(M(2\sqrt 2 ;{1 \over 3})\) và \(N(2;{{\sqrt 5 } \over 3})\) là:

A. \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

B. \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)

C. \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

D. \({{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239172

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).

Chú ý: Elip đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) tức là ta có \({{x_0^2} \over {{a^2}}} + {{y_0^2} \over {{b^2}}} = 1\)

Giải chi tiết

Phương trình elip cần tìm có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\)

Vì elip qua \(M\left( {2\sqrt 2 ;{1 \over 3}} \right)\) nên ta có \({8 \over {{a^2}}} + {1 \over {9{b^2}}} = 1\)

Vì elip qua \(N\left( {2;{{\sqrt 5 } \over 3}} \right)\) nên ta có \({4 \over {{a^2}}} + {5 \over {9{b^2}}} = 1\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ {8 \over {{a^2}}} + {1 \over {9{b^2}}} = 1 \hfill \cr {4 \over {{a^2}}} + {5 \over {9{b^2}}} = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {a^2} = 9 \hfill \cr {b^2} = 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy elip có phương trình là \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

Đáp án: C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10