Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Số nghiệm của phương trình \(\frac{{{x}^{2}}}{2}+x+\ln \left( {{x}^{2}}-2 \right)=2018\) là

Câu 239549:

Số nghiệm của phương trình \(\frac{{{x}^{2}}}{2}+x+\ln \left( {{x}^{2}}-2 \right)=2018\) là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi : 239549

Phương pháp giải:

Dựa vào bài toán đồ thị, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, quan sát số nghiệm của phương trình

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}}{2}+x+\ln \left( {{x}^{2}}-2 \right)\) trên khoảng \(\left( -\,\infty ;-\,\sqrt{2} \right)\cup \left( \sqrt{2};+\,\infty  \right)\)

    Ta có \({f}'\left( x \right)=x+1+\frac{2x}{{{x}^{2}}-2}=\frac{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2}{{{x}^{2}}-2}.\) Khi đó \(\left\{ \begin{align} {f}'\left( x \right)>0;\,\,\forall x\in \left( \sqrt{2};+\,\infty  \right) \\  {f}'\left( x \right)<0;\,\,\forall x\in \left( -\,\infty ;-\,\sqrt{2} \right) \\ \end{align} \right..\)

    Dựa vào bảng biến thiến, suy ra phương trình \(f\left( x \right)=2018\) có 2 nghiệm phân biệt.

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com