Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại điểm

Câu hỏi số 240881:
Thông hiểu

Tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại điểm thứ hai khác M là N. Tọa độ điểm N là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:240881
Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Tìm giao điểm của tiếp tuyến vừa tìm được với đồ thị hàm số ban đầu.

Giải chi tiết

\(y' = 3{x^2} - 1 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 2\)

\( \Rightarrow \) phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) là: \(y = 2\left( {x - 1} \right) + 3 = 2x + 1\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\({x^3} - x + 3 = 2x + 1 \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x =  - 2 \Rightarrow y =  - 3 \Rightarrow N\left( { - 2; - 3} \right) \hfill \cr   x = 1 \hfill \cr}  \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com