Cho hàm số \(y = {{{x^2}} \over 4} - x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Từ điểm \(M\left( {2; - 1}

Câu hỏi số 240883:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {{{x^2}} \over 4} - x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Từ điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) có thể kẻ đến \(\left( C \right)\) hai tiếp tuyến phân biệt, hai tiếp tuyến này có phương trình là?

A. \(y = - x + 1\) hoặc \(y = x - 3\)

B. \(y = - x + 3\) hoặc \(y = x + 1\)

C. \(y = - x - 3\) hoặc \(y = x - 1\)

D. \(y = - x - 1\) hoặc \(y = x + 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:240883

Phương pháp giải

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \({x_0}\,\,\left( d \right)\)

Cho \(M \in \left( d \right)\), tìm \({x_0}\)

Giải chi tiết

\(y' = {1 \over 2}x - 1\)

\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là: \(y = \left( {{1 \over 2}{x_0} - 1} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {{x_0^2} \over 4} - {x_0} + 1\,\,\left( d \right)\)

\(\eqalign{ & M \in \left( d \right) \Rightarrow - 1 = \left( {{1 \over 2}{x_0} - 1} \right)\left( {2 - {x_0}} \right) + {{x_0^2} \over 4} - {x_0} + 1 \cr & \Leftrightarrow - 1 = {x_0} - {1 \over 2}x_0^2 - 2 + {x_0} + {{x_0^2} \over 4} - {x_0} + 1 \cr & \Leftrightarrow - {1 \over 4}x_0^2 + {x_0} = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x_0} = 0 \hfill \cr {x_0} = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left( d \right):\,\,y = - x + 1 \hfill \cr \left( d \right):\,\,y = x - 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.