Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\,\,AC=AD=4,\,\,AB=3,\)
Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\,\,AC=AD=4,\,\,AB=3,\) \(BC=5.\) Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( BCD \right).\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dựa vào phương pháp xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Vì \(B{{C}^{2}}=B{{A}^{2}}+A{{C}^{2}}\) nên \(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\)
Gọi \(K\) là hình chiếu của \(A\) lên \(BC,\,\,\,H\) là hình chiếu của \(A\) lên \(DK.\) Ta có \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{D}^{2}}}+\frac{1}{A{{K}^{2}}}=\frac{1}{A{{D}^{2}}}+\frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}\)
\(=\frac{1}{{{4}^{2}}}+\frac{1}{{{4}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}=\frac{17}{72}\Rightarrow d\left( A;\left( BCD \right) \right)=AH=\sqrt{\frac{72}{17}}=\frac{12}{\sqrt{34}}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
