Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(I = \int\limits_{{\pi  \over 3}}^{{\pi  \over 6}} {{{\cos x} \over {{{\sin }^2}x}}dx}  = {{a +

Câu hỏi số 241062:
Thông hiểu

Biết rằng \(I = \int\limits_{{\pi  \over 3}}^{{\pi  \over 6}} {{{\cos x} \over {{{\sin }^2}x}}dx}  = {{a + b\sqrt 3 } \over 3}\), với \(a,b \in Z\). Tính \(S = a + 2b\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:241062
Phương pháp giải

Đặt \(t = \sin x\)

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\), đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = {\pi  \over 3} \Rightarrow t = {{\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr   x = {\pi  \over 6} \Rightarrow t = {1 \over 2} \hfill \cr}  \right.\)

\( \Rightarrow I = \int\limits_{{{\sqrt 3 } \over 2}}^{{1 \over 2}} {{{dt} \over {{t^2}}}}  = \left. { - {1 \over t}} \right|_{{{\sqrt 3 } \over 2}}^{{1 \over 2}} =  - 2 + {2 \over {\sqrt 3 }} = {{ - 2\sqrt 3  + 2} \over {\sqrt 3 }} = {{ - 6 + 2\sqrt 3 } \over 3} \Rightarrow \left\{ \matrix{  a =  - 6 \hfill \cr   b = 2 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a + 2b =  - 2\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn