Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của đường thẳng đó trên mặt phẳng.
ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều \(\Rightarrow CC'\bot (ABC)\Rightarrow MC\) là hình chiếu vuông góc của MC’ lên (ABC)
\(\Rightarrow \widehat{\left( MC';(ABC) \right)}=\widehat{\left( MC';MC \right)}=\widehat{CMC'}=\alpha \) .
Tam giác ABC đều, cạnh bằng a \(\Rightarrow MC=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
Tam giác MCC’ vuông tại C :
\(\Rightarrow \tan \widehat{CMC'}=\frac{CC'}{MC}=\frac{a}{\frac{a\sqrt{3}}{2}}=\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}=\tan \alpha \) .
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
