Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của đường thẳng đó trên mặt phẳng.
ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều \(\Rightarrow CC'\bot (ABC)\Rightarrow MC\) là hình chiếu vuông góc của MC’ lên (ABC)
\(\Rightarrow \widehat{\left( MC';(ABC) \right)}=\widehat{\left( MC';MC \right)}=\widehat{CMC'}=\alpha \) .
Tam giác ABC đều, cạnh bằng a \(\Rightarrow MC=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
Tam giác MCC’ vuông tại C :
\(\Rightarrow \tan \widehat{CMC'}=\frac{CC'}{MC}=\frac{a}{\frac{a\sqrt{3}}{2}}=\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}=\tan \alpha \) .
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
