Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm \(\int{x\cos 2xdx}\).

Câu hỏi số 241358:
Thông hiểu

Tìm \(\int{x\cos 2xdx}\).

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Sử dụng công thức từng phần: \(\int{udv}=uv-\int{vdu}\)

Giải chi tiết

\(\begin{align}  \int{x\cos 2xdx}=\frac{1}{2}\int{x}d(\sin 2x)=\frac{1}{2}\left[ x\sin 2x-\int{\sin 2xdx} \right]+C=\frac{1}{2}\left[ x\sin 2x-\frac{1}{2}\int{\sin 2xd\left( 2x \right)} \right]+C \\  =\frac{1}{2}\left[ x\sin 2x+\frac{1}{2}\cos 2x \right]+C=\frac{1}{2}x\sin 2x+\frac{1}{4}\cos 2x=C \\ \end{align}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com